tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:
\(2x-7y=5\)
Tìm nghiệm nguyên dương của PT: 2x-7y=5
x=\(\frac{5+7y}{2}=\frac{4+6y+y+1}{2}=\frac{2\left(2+3y\right)+y+1}{2}=2+3y+\frac{y+1}{2}\) Để phương trình có nghiệm nguyên thì \(\frac{y+1}{2}\)nguyên .Đặt \(\frac{y+1}{2}=t\)\(\left(t\in Z\right)\Rightarrow y=2t-1\)và \(x=7t\)
Phạm Thế Mạnh PT bậc nhất 2 ẩn có vô số nghiệm mà
Gọi (x; y) là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình 6x − 7y = 5. Tính x – y
A. 2
B. 3
C. 1
D. −1
Ta có 6x – 7y = 5 ⇔ x = 7 y + 5 6 ⇔ x = y + y + 5 6
Đặt y + 5 6 = t t ∈ ℤ ⇒ y = 6t – 5 = 6 ⇒ x = y + y + 5 6 = 6t – 5 + t = 7t – 5
Nên nghiệm nguyên của phương trình là x = 7 t − 5 y = 6 t − 5 t ∈ ℤ
Vì x, y nguyên dương nên x > 0 y > 0 ⇒ 7 t − 5 > 0 6 t − 5 > 0 ⇒ t > 5 7 t > 5 6 ⇒ t > 5 7
mà t ∈ ℤ ⇒ t ≥ 1
Do đó nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình có được khi t = 1
⇒ x = 7.1 − 5 y = 6.1 − 5 ⇒ x = 2 y = 1 ⇒ x − y = 1
Đáp án: C
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:
\(x^3+7y=y^3+7x\)
Ta có:
\(x^3+7y=y^3+7x\)
\(\Leftrightarrow x^3-y^3-7x+7y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=0\\x^2+xy+y^2-7=0\end{cases}}\)
+) \(x-y=0\)\(\Rightarrow x=y=k\left(k\inℕ^∗\right)\)
+) \(x^2+xy+y^2-7=0\)
xét: \(\Delta=y^2-4\left(y^2-7\right)=-3y^2+28\ge0\)
\(\Rightarrow3y^2\le28\Rightarrow y^2\le9\Rightarrow y\in[1;2;3]\)
Xét từng trường hợp
Tìm tất cả các cặp số (x,y) nguyên, dương là nghiệm của phương trình sau:
5x+7y=112
Tìm nghiệm nguyên của phương trình 11x + 7y = 5
ta có 11x+7y=5
y=\(\frac{5-11x}{7}=1-x-\frac{2+4x}{7}\)
đặt \(\frac{2+4x}{7}=t\)
=>x=\(\frac{7t-2}{4}\)
thế x,y vào pt 11x+7y=5
roi giai ra
tick nha
Tìm nghiệm nguyên của phương trình 11x + 7y = 5
Bài này ai làm được giúp với GẤP................
Tìm nghiệm nguyên dương của xy thỏa mãn phương trình
5x+7y =112
mik biet co nguoi het ten ban luon ban ay la ban than cua mik
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình : xy - 2x + 3y = 27
Tìm số các nghiệm nguyên dương của bất phương trình 1 5 x 2 - 2 x ⩾ 1 125
A. 6
B. 3
C. 5
D. 4
Tìm số các nghiệm nguyên dương của bất phương trình 1 5 x 2 − 2 x ≥ 1 125
A. 6
B. 3
C. 5
D. 4
Đáp án B
Phương pháp giải: Áp dụng phương pháp giải bất phương trình mũ cơ bản
Lời giải:
Ta có
1 5 x 2 − 2 x ≥ 1 125 ⇔ 1 5 x 2 − 2 x ≥ 1 5 3 ⇔ x 2 − 2 x ≤ 3 ⇔ x 2 − 2 x − 3 ≤ 0 ⇔ − 1 ≤ x ≤ 3
Suy ra số nghiệm nguyên dương của bất phương trình là { 1;2;3}